Τοξοβολία

B' Γυμνασίου	Άλγεβρα	Η συνάρτηση ψ=αχ
Θέμα: Μπορείτε να κατευθύνετε το βέλος ώστε να διέρχεται από ένα ή δύο ή τρία σημεία; Ποιες κοινές ιδιότητες έχουν τα σημεία ώστε να διέρχεται από αυτά το βέλος με μια ρίψη;
Οδηγίες: Στην παρακάτω εφαρμογή μπορείτε με το "χειριστήριο" μπορείτε να κατευθύνετε το βέλος και με το βελάκι κάτω αριστερά να κάνετε την βολή. Αν το βέλος αγγίξει ένα σημείο εμφανίζεται η λέξη "επιτυχία".
Πειράματα και διερευνήσεις: Πείραμα 1: Μπορείτε να κατευθύνετε το βέλος ώστε να διέλθει από το σημείο Μ; Πείραμα 2: Μπορείτε να κατευθύνετε το βέλος ώστε να διέλθει από τα σημεία Δ και Ε; Πείραμα 1: Μπορείτε να μετακινήσετε το σημείο Μ ώστε το βέλος να διέρχεται και από τα τρία σημεία, Δ, Ε και Μ;        Αντιγράψτε στο χαρτί σας και συμπληρώστε στον παρακάτω πίνακα τις συντεταγμένες των σημείων Δ, Ε και Μ στις διάφορες θέσεις του. Διερεύνηση: Μπορείτε να περιγράψετε την κοινή ιδιότητα που έχουν τα σημεία του πίνακα; Διερεύνηση: Μπορείτε, στο πεδίο "εισαγωγή" να πληκτρολογήσετε την εξίσωση του τύπου ψ=αχ ώστε αυτή να διέρχεται και από τα τρία σημεία; Νέα πειράματα: Σύρετε τον δρομέα "Νέα σημεία" και επαναλάβατε τα προηγούμενα πειράματα με τα νέα σημεία.
Συζήτηση στην τάξη: Μπορείτε να απαντήσετε στα παρακάτω ερωτήματα; Μπορείτε να εξηγήσετε τις απαντήσεις που δώσατε στα προηγούμενα ερωτήματα; Τι κοινό έχουν όλα τα σημεία κάθε ομάδας; Στον παρακάτω πίνακα έχουν συμπληρωθεί μερικές από τις συντεταγμένες 6 σημείων που ανήκουν στην ίδια ομάδα με τα σημεία Δ και Ε (δηλαδή η ίδια ευθεία διέρχεται και από αυτά). Μπορείτε να συμπληρώστε τον πίνακα; Ποια είναι η εξίσωση της ευθείας που διέρχεται από την αρχή των αξόνων;