Ταυτότητες

Λύση εξισώσεων

Β' -  Γ' Γυμνασίου - Α' Λυκείου	Άλγεβρα	Εξισώσεις
Θέμα: Να λύσεις την εξίσωση $x-\frac{x-a}{2}= \frac{a-x}{4}+1$ για τις διάφορες τιμές του a

Δεκαδικοί στη αριθμογραμμή (3)

Γυμνάσιο - Λύκειο	Άξονας πραγματικών αριθμών	Δεκαδικοί αριθμοί
Θέμα: Μπορείτε να τοποθετήσετε το σημείο Α στην θέση του δεκαδικού αριθμού;
Οδηγίες: Στην παρακάτω εφαρμογή μπορείτε να επιλέγετε "Νέα Δραστηριότητα" και στη συνέχεια να μετακινείτε το σημείο Α στην θέση του δεκαδικού αριθμού που προκύπτει.

Αναπαράσταση συναρτήσεων σε σύστημα παράλληλων ευθειών

Α΄ Λυκείου	Άλγεβρα	Συναρτήσεις
Θέμα: Στην αναπαράσταση που ακολουθεί αντιστοιχίζονται σημεία του πεδίου ορισμού σε σημεία του πεδίου τιμών, σύμφωνα με την εξίσωση $χ →  c·χ^{n }+d$. Μπορείτε να συσχετίσετε ιδιότητες της συνάρτησης σε αυτόν τον τρόπο αναπαράστασης;

Τα μαθηματικά της γέφυρας

Α'  Λυκείου	Άλγεβρα	$f(χ)=αχ^{2}+βχ+γ$
Θέμα: Μπορείτε να πληκτρολογήστε την κατάλληλη εξίσωση της συνάρτησης $f(χ)=αχ^{2}+βχ+γ$, ώστε το γράφημά της να ταυτίζεται με την κόκκινη ή την γαλάζια καμπύλη της γέφυρας;

Βρες τον τύπο της συνάρτησης

Α' Λυκείου	Άλγεβρα	Συναρτήσεις
Θέμα: Μπορείτε να βρείτε τον τύπο της συνάρτησης στην παρακάτω διαδραστική εφαρμογή;

Εκθετική συνάρτηση και εφαπτομενη

Γ' Λυκείου	Συναρτήσεις	Εκθετική συνάρτηση
Θέμα: Τι διατηρείτε σταθερό καθώς μεταβάλλονται οι τιμές των δρομέων a και b; Μπορείτε να αποδείξετε τον ισχυρισμό σας;

Τα ίχνη της ευθείας ψ=αχ

Β' Λυκείου	Άλγεβρα	Η ευθεία ψ=αχ
Θέμα: Μπορείτε να εξηγήσετε γιατί τα ίχνη της ευθείας ψ=αχ είναι πυκνότερα κοντά στα άκρα του πεδίου μεταβολής του συντελεστή α σε σχέση με τις μεταβολές κοντά στο 0;

Σύνθεση συναρτήσεων

Γ'  Λυκείου	Συναρτήσεις	Σύνθεση συναρτήσεων
Θέμα: Αν οι συναρτήσεις f(χ)=2χ+1 και g(χ)=3χ-1 δημιουργούν ευθύγραμμα τμήματα αντίστοιχου μήκους σε σχέση με το μήκος του τμήματος χ, μπορείτε να ερμηνεύσετε πώς δημιουργούνται τα τμήματα των fog και gof;

Σύνθεση συναρτήσεων

Γ'  Λυκείου	Συναρτήσεις	Σύνθεση συναρτήσεων
Θέμα: Μπορείτε να ερμηνεύσετε το αποτέλεσμα από την εφαρμογή των δύο διαδοχικών συναρτήσεων;
Οδηγίες: Στην παρακάτω εφαρμογή μπορείτε να σύρετε τον δρομέα και να παρατηρείτε τις μεταβολές στις τιμές των συναρτήσεων καθώς και στα γεωμετρικά σχήματα που αντιστοιχούν στις συναρτήσεις. Τα κουτάκια επιτρέπουν να διερευνήσετε τις δύο συναρτήσεις fog και gof.

Ο υδραυλικός τροχός

B' Λυκείου	Τριγωνομετρία	Περιοδική μεταβολή
Θέμα:    Μπορείτε να περιγράψετε πώς μεταβάλλεται η απόσταση του κάδου από την επιφάνεια  του νερού καθώς μετακινείτε τον υδραυλικό τροχό γύρω από τον άξονά του;
Οδηγίες: Η εφαρμογή προσομοιώνει τον υδραυλικό τροχό των Αρχαίων Ελλήνων για την μεταφορά νερού (http://www.metafysiko.gr/forum/showthread.php?t=7395&page=2)