Σύνθεση συναρτήσεων

Γ'  Λυκείου	Συναρτήσεις	Σύνθεση συναρτήσεων
Θέμα: Μπορείτε να ερμηνεύσετε το αποτέλεσμα από την εφαρμογή των δύο διαδοχικών συναρτήσεων;
Οδηγίες: Στην παρακάτω εφαρμογή μπορείτε να σύρετε τον δρομέα και να παρατηρείτε τις μεταβολές στις τιμές των συναρτήσεων καθώς και στα γεωμετρικά σχήματα που αντιστοιχούν στις συναρτήσεις. Τα κουτάκια επιτρέπουν να διερευνήσετε τις δύο συναρτήσεις fog και gof.
Πειράματα και διερευνήσεις: Ποιες τιμές έχουν οι συναρτήσεις f, g, gof και fog όταν ο χ έχει τιμή 1; Τι ισχύει με τα γεωμετρικά σχήματα; Επιλέξτε την συνάρτηση gof. Μπορείτε να δημιουργήσετε ένα ορθογώνιο με εμβαδόν 7.22 τ. μονάδες; Πόσο εμβαδόν έχει το τετράγωνο που δημιουργείται με την f(x); Επιλέξτε την συνάρτηση fog. Για ποια τιμή του χ το εμβαδόν του τελικού σχήματος είναι ίσο με 3.24 τ. μονάδες; Πώς συνδέεται με το εμβαδόν του σχήματος που δημιουργείται από την g(x);
Συζήτηση στην τάξη: Αν η f(x) η δημιουργεί ένα τετράγωνο πλευράς χ και η g(x) = 3χ  τι σχήμα δημιουργεί η gof; Αν η g(x)= 3χ δημιουργεί ένα ορθογώνιο με διαστάσεις 3 και χ και η f(x) δημιουργεί ένα τετράγωνο, η fog τι σχήμα δημιουργεί; Η συνάρτηση f(x) = 3 είναι σταθερή. Η g(x) δημιουργεί τετράγωνο με πλευρά χ; Οι συναρτήσεις fog και gof τι σχήματα δημιουργούν;