Σύνθεση συναρτήσεων

Γ'  Λυκείου	Συναρτήσεις	Σύνθεση συναρτήσεων
Θέμα: Αν οι συναρτήσεις f(χ)=2χ+1 και g(χ)=3χ-1 δημιουργούν ευθύγραμμα τμήματα αντίστοιχου μήκους σε σχέση με το μήκος του τμήματος χ, μπορείτε να ερμηνεύσετε πώς δημιουργούνται τα τμήματα των fog και gof;
Οδηγίες: Στην παρακάτω εφαρμογή μπορείτε να μεταβάλετε το μήκος του τμήματος χ και να παρατηρείτε (1) τα τμήματα που δημιουργούν οι συναρτήσεις f(x), g(x), fog και gof. Μπορείτε να ελέγξετε την ερμηνεία σας με τα κουτιά "Έλεγχος 1"  ή "Έλεγχος 2". Μπορείτε να πιάσετε το αρχικό σημείο κάθε ημιευθείας και να την τοποθετήσετε σε μια άλλη για να ελέγξετε την σχέση των ευθ. τμημάτων.
Πειράματα και διερευνήσεις: Μεταβάλετε το μήκος του τμήματος χ και εξηγήστε πώς δημιουργείτε το μήκος των f(x) και g(x). Μπορείτε να εξηγήσετε πώς η fog δημιουργεί το αντίστοιχο τμήμα; Μπορείτε να εξηγήσετε πώς η gof δημιουργεί το αντίστοιχο τμήμα;
Συζήτηση στην τάξη: Αν η f(x) η δημιουργεί ένα τμήμα 3χ-1 και η g(x) ένα τμήμα 2χ  τι τμήμα δημιουργεί η gof και τι τμήμα δημιουργεί η fog; Η συνάρτηση f(x) = 3 είναι σταθερή και η g(x) δημιουργεί τμήμα χ-2 τι τμήμα δημιουργεί η fog και η gof;