Το διάνυσμα στο Γυμνάσιο

B' Γυμνασίου	Γεωμετρία	Η έννοια του διανύσματος
Θέμα: Ποια χαρακτηριστικά έχει η ευθύγραμμη κίνηση ενός αντικειμένου στο επίπεδο, όταν έχει σταθερή ταχύτητα;
Οδηγίες: Στην παρακάτω εφαρμογή μπορείτε να πατάτε το κουμπί "Start" για να ενεργοποιείτε την κίνηση ή το κουμπί "Stop" για να σταματάτε την κίνηση. Μπορείτε επίσης να επιλέγετε την δραστηριότητα 1 ή 2 με τη βοήθεια του δρομέα.Επιλέξτε "Από την αρχή" ή το διπλό βέλος πάνω δεξιά για να αρχίσετε από την αρχή.
Πειράματα και διερευνήσεις: 1.  Επιλέξτε στον δρομέα «Δραστηριότητα =1». Πατήσετε το κουμπί «Start» ώστε το αντικείμενο να αρχίσει να κινείται.  Πατήστε το κουμπί «Stop» για να σταματήσετε την κίνηση. Ποια χαρακτηριστικά της κίνησης του αντικειμένου μπορείτε να περιγράψετε με κάποια βεβαιότητα;  2. Επιλέξτε στον δρομέα «Δραστηριότητα =2» και επαναλάβατε το προηγούμενο πείραμα. Ποια επιπλέον χαρακτηριστικά της κίνησης του αντικειμένου  μπορείτε να περιγράψετε με κάποια βεβαιότητα; Επιλέξτε το κουμπί «Δείξε τους άξονες».  Επιλέξτε ακόμα το σημείο Α σε δύο θέσεις, όπως στον πίνακα, που ακολουθεί και συγκρίνετε τις δύο κινήσεις.  1η θέση 2η θέση Σύγκριση των δύο κινήσεων Α(1,3) Α(-1,-3) Α(-2, 3) Α(2, -3) 3.  Επιλέξτε στον δρομέα «Δραστηριότητα =3» και πληκτρολογήστε στα κουτιά εισαγωγής «Τετμημένη =    »  και Τεταγμένη =    » . Συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα για τα δύο διανύσματα που ορίζονται με τις δύο συντεταγμένες. Τετμημένη Τεταγμένη Χαρακτηριστικά του διανύσματος -1 3 Διεύθυνση: Φορά: 2 -2 Διεύθυνση: Φορά:
Συζήτηση στην τάξη: Επιλέξτε «Δραστηριότητα =3» και πληκτρολογήστε το διάνυσμα $\left(  \begin{array}{} -2 \\ 3 \\  \end{array}  \right)$.  Ποια είναι τα χαρακτηριστικά του διανύσματος; Ποια είναι τα χαρακτηριστικά της αντίστοιχης κίνησης; Ποια είναι τα χαρακτηριστικά των παρακάτω διανυσμάτων;Μπορείτε να συμπληρώσετε τον τύπο τους;  Ποιές συντεταγμένες πρέπει να πληκτρολογήσετε στα κουτάκια της Δραστηριότητας 3 ώστε το διάνυσμα που θα προκύψει να έχει τα ίδια χαρακτηριστικά με καθένα από τα διανύσματα  $\vec{AB}$, $\vec{ΓΔ}$ και $\vec{ΕΖ}$;  Τι κοινό αναπαριστούν τα ζεύγη των διανυσμάτων, $\vec{AB}$ και $\vec{ΓΔ}$, $\vec{ΕΖ}$ και $\vec{ΗΘ}$, $\vec{ΙΚ}$ και $\vec{ΜΛ}$