Translate

Δευτέρα 17 Απριλίου 2017

Γωνίες μεταξύ παραλλήλων ευθειών

A' Λυκείου
Γεωμετρία
Γωνίες μεταξύ παραλλήλων
Θέμα:

Στο παρακάτω σχήμα οι ημιευθείες Βχ και Γψ είναι παράλληλες.
  •  Τι ισχύει για τις γωνίες α^, β^ και γ^ για τις διάφορες θέσεις του σημείου Α;
  •  Μπορείτε να αποδείξετε τους ισχυρισμούς σας;
  • Ποιά σχέση έχουν οι γωνίες που έχουν κορυφές τα σημεία Α, Β και Γ για τις διάφορες θέσεις του σημείου Α;
Οδηγίες:
Στην παρακάτω εφαρμογή μπορείτε να μετακινείτε τις κορυφές Α, Β και Γ και να παρατηρείτε (1) τα μέτρα των γωνιών α^, β^ και γ^ καθώς και το άθροισμά τους.
Μπορείτε να εμφανίζετε  το πλέγμα κατά τη διάρκεια των διερευνήσεων ή να αποκρύπτετε. Μπορείτε επίσης να επιλέγετε το κουτί "Βοήθεια" για να οργανώσετε καλύτερα τις απαντήσεις σας
Πειράματα και διερευνήσεις:
  • Μετακινήστε το σημείο Α ώστε να παραμένει μεταξύ των δύο ημιευθειών. 
    • Τι ισχύει για το άθροισμα α^ +β^ + γ^ των τριών γωνιών;
    • Μπορείτε να αποδείξετε τον ισχυρισμό σας;
  • Μετακινήστε το σημείο Α εκτός των δύο ημιευθειών. 
    • Τι αλλάζει στο άθροισμα;
    • Μπορείτε να αποδείξετε τον ισχυρισμό σας;
Συζήτηση στην τάξη:
  • Ανακοινώστε στην τάξη τα συμπεράσματά σας και τις αποδείξεις σας.
  • Στο παρακάτω σχήμα είναι Αχ//Δψ. 
    • Ποιο είναι το άθροισμα των γωνιών  α^ +β^ + γ^ + δ^ για τις διάφορες θέσεις των σημείων Β και Γ;
    • Μπορείτε να αποδείξετε τον ισχυρισμό σας;
  • Μπορείτε να διατυπώσετε ένα γενικό κανόνα για τις γωνίες μεταξύ παραλλήλων ευθειών;

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου