Λύση εξισώσεων

Β' -  Γ' Γυμνασίου - Α' Λυκείου	Άλγεβρα	Εξισώσεις
Θέμα: Να λύσεις την εξίσωση $x-\frac{x-a}{2}= \frac{a-x}{4}+1$ για τις διάφορες τιμές του a
Οδηγίες: Στην παρακάτω εφαρμογή μπορείτε να πληκτρολογείτε μια εξίσωση στο πεδίο εισαγωγής στο αριστερό παράθυρο και να επιλέγετε το αντίστοιχο εργαλείο για να βρείτε την λύση της αριθμητικά και γραφικά.  Κάνοντας κλικ σε ένα εργαλείο μπορείτε να πληροφορηθείτε για την λειτουργία του. Επιλέξτε "χ=" για να πάρετε την λύση της εξίσωσης.  Επιλέξτε τον κύκλο αριστερά της εξίσωσης για να δείτε την γραφική της λύση. Είναι το σημείο στον οριζόντιο άξονα.
Πειράματα και διερευνήσεις: Επιλέξτε a=0 και λύστε την αντίστοιχη εξίσωση. Επιβεβαιώστε αλγεβρική τη λύση. Επιλέξτε a=-2 και λύστε την αντίστοιχη εξίσωση. Επιβεβαιώστε αλγεβρική τη λύση. Βρείτε για ποια τιμή του a η αντίστοιχη εξίσωση έχει λύση τον αριθμό 0
Συζήτηση στην τάξη: Στην εξίσωση $x-\frac{x-a}{2}= \frac{a-x}{4}+1$ το γράμμα χ συμβολίζει τη άγνωστο και το γράμμα a τη παράμετρο. Γι' αυτό η εξίσωση ονομάζεται παραμετρική. Για κάθε τιμή της παραμέτρου a ορίζεται και μια εξίσωση. Η λύση της διαφέρει από τις λύσεις των εξισώσεων που προκύπτουν από άλλες τιμές της παραμέτρου. Να λύσετε αλγεβρικά την εξίσωση που προκύπτει για a=10. Να λύσετε αλγεβρικά την παραμετρική εξίσωση χωρίς να αντικαταστήσετε την παράμετρο a.