Διερεύνηση στο τραπέζιο

Α' Λυκείου	Γεωμετρία	Τραπέζιο
Θέμα: Διερεύνηση στο τραπέζιο
Οδηγίες: Στην παρακάτω εφαρμογή το τετράπλευρο ΑΒΓΔ είναι τραπέζιο διότι έχει ΑΒ//ΓΔ.  Μπορείτε να εξερευνήσετε τις γωνίες, τις πλευρές, τις διαγωνίους και τα μέσα των πλευρών του επιλέγοντας τα σχετικά κουμπιά. Μπορείτε ακόμα να χρησιμοποιήσετε τα εργαλεία της εφαρμογής για να συγκρίνετε δύο πλευρές ή να μετρήσετε τς γωνίες του ή να μετρήσετε τα μήκη των πλευρών του. Ακόμα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τα υπόλοιπα εργαλεία για να σχεδιάσετε και άλλα αντικείμενα.
Πειράματα και εξερευνήσεις: Εξερευνήστε την σχέση των γωνιών του τραπεζίου. Διατυπώστε τις σχετικές προτάσεις. Εξερευνήστε την σχέση των πλευρών του τραπεζίου. Διατυπώστε τις σχετικές προτάσεις. Εξερευνήστε τις ιδιότητες των διαγωνίων του τραπεζίου. Διατυπώστε τις σχετικές προτάσεις. Εξερευνήστε τις ιδιότητες των ευθ. τμημάτων που ενώνουν τα μέσα των απέναντι πλευρών του. Διατυπώστε τις σχετικές προτάσεις.
Συζήτηση στην τάξη: Αναφέρατε στην τάξη τα αποτελέσματα των εξερενήσεων σας καθώς και τον τρόπο που εργαστήκατε.  Αποδείξτε τους ισχυρισμούς σας για την σχέση των γωνιών του τραπεζίου. Αποξείξτε τους ισχυρισμούς σας για τα ευθ. τμήματα που ενώνουν τα μέσα των απέναντι πλευρών του. Το τραπέζιο που έχει τις μη παράλληλες πλευρές του ίσες ονομάζεται ισοσκελές τραπέζιο. Τι ισχύει για τις γωνίες, τις διαγωνίους και το ευθ. τμήμα που ενώνει τα μέσα των παράλλληλων πλευρών του; Αποξείξτε τους ισχυρισμούς σας.