Εκθετική συνάρτηση και εφαπτομενη

Γ' Λυκείου	Συναρτήσεις	Εκθετική συνάρτηση
Θέμα: Τι διατηρείτε σταθερό καθώς μεταβάλλονται οι τιμές των δρομέων a και b; Μπορείτε να αποδείξετε τον ισχυρισμό σας;
Οδηγίες: Στην παρακάτω εφαρμογή μπορείτε να μεταβάλετε τους δρομείς a, b καθώς και το σημείο Α. Για να απαντήσετε στα ερωτήματα που ακολουθούν χρειάζεται να κάνετε αρκετά πειράματα με τις τιμές των a, b καθώς και την θέση του σημείου Α,
Πειράματα και διερευνήσεις: Τι διατηρείται σταθερό όταν οι τιμές των δρομέων είναι αντίθετες καθώς μετακινείτε το σημείο Α; Μπορείτε να αποδείξετε τον ισχυρισμό σας; Τι διατηρείται σταθερό όταν οι τιμές των δρομέων είναι ετερόσημες αλλά όχι αντίθετες,  καθώς μετακινείτε το σημείο Α; Μπορείτε να αποδείξετε τον ισχυρισμό σας; Τι διατηρείται σταθερό όταν οι τιμές των δρομέων είναι ομόσημες αλλά διαφορετικές καθώς μετακινείτε το σημείο Α; Μπορείτε να αποδείξετε τον ισχυρισμό σας;
Συζήτηση στην τάξη: Μπορείτε να διατυπώσετε μια μαθηματική πρόταση για το φαινόμενο που ερευνήσατε και να την αποδείξετε;